СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8см. Найдите гипотенузу треугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8см. Найдите гипотенузу треугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть х см — длина катета. Тогда длина гипотенузы равна (х + 8) см. Используя теорему Пифагора, получим уравнение:

12² + х² = (х + 8)²

144 + х² = х² + 16х + 64

144 — 64 = 16х

16х = 80

х = 5

Значит, катет равен 5 см.

Тогда гипотенуза равна 5 см + 8 см = 13 см.

Ответ: 13 см.