СРОЧНО!!! Пожалуйста! (Тригонометрические уравнения)
2cos^2x+sin4x=1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

СРОЧНО!!! Пожалуйста! (Тригонометрические уравнения)
2cos^2x+sin4x=1

Ответ учителя по предмету Алгебра

Применим формулу понижения степени: 2cos²x = cos2x + 1

cos2x + 1 + sin4x = 1

cos2x + sin4x = 0

cos2x + 2 sin2x·cos2x = 0

cos2x·(1 + 2sin2x) = 0

cos2x = 0                        или                1 + 2sin2x = 0

2x = π/2 + πn                                        sin2x = -1/2

x = π/4 + πn/2                                      2x = — π/6 + 2πk  или  2x = 7π/6 + 2πm

                                                             x = — π/12 + πk              x = 7π/12 + πm