СРОЧНО!! Нужна помощь по КР с алгебры 8 класс (Нужен полный ответ) 1.Разложите на множители квадратный трехчлен: 1. x² — 4х -32 2. 4х² — 15х + 9 2.Задача. Расстояние между двумя пристанями, равное 72 км, моторная лодка проходит по течению реки на 2 часа раньше, чем против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 15 км/час

Вопрос школьника по предмету Алгебра

СРОЧНО!! Нужна помощь по КР с алгебры 8 класс (Нужен полный ответ)

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
1. x² — 4х -32 2. 4х² — 15х + 9

2.Задача.
Расстояние между двумя пристанями, равное 72 км, моторная лодка проходит по течению реки на 2 часа раньше, чем против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 15 км/час

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

1) x^2- 4x — 32 = x^2 + 4x — 8x — 32 = x ( x+4) — 8( x+4) = (x+4)×(x-8)

2)4x^2 — 15x + 9 = 4x^2 — 3x — 12x + 9 = x(4x-3) — 3( 4x-3) = (4x-3) × (x-3)

2.

х км/ч — скорость течения

15-х км/ч — скорость против течения

15+х км/ч — скорость по течению

 

72/(15-х) — 72/(15+х) = 2

72(15+х)-72(15-х)=2(225-х^2)

72(15+х-15+х)=2(225-х^2)

36*2х=225-х^2

х^2+72х-225=0

х=-75 — не удовлетворяет условию задачи

х=3 (км/ч) — скорость течения

1. x^4-8x^2 — 9 = 0

Решаем заменой переменной x^2 = t

t^2 -8t -9=0

Дискрминант и все дела

t (1)=-1 ; t(2) = 9

Потом подставляем и считаем

x^2 = -1

x^2 = 9

Ну и в конце

x ∉ R

x = -3

x = 3

Ответ : x (1) = — 3 ; x(2 ) = 3

2. ОДЗ : x ≠ -2

Когда знаминатели равны , то мы можем числа прировнять и выходит

x^2 — 7x = 18

x^2 — 7x -18 = 0

x^2 + 2x — 9x — 18 = 0

x( x+2)  — 9 ( x+ 2) = 0

( x+2) × ( x -9 ) = 0

x = -2

x = 9

Ответ : x = 9