СРОЧНО! ДАЮ 70 БАЛЛОВ! В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите, что DE и BE равны

Вопрос школьника по предмету Геометрия

СРОЧНО! ДАЮ 70 БАЛЛОВ! В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите, что DE и BE равны

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠ВДЕ=∠ДВС как накрест лежащие при параллельных ДЕ и ВС и секущей ВД.

∠АВД=∠ДВС как образованные биссектрисой, значит ∠ВДЕ=АВД.

В треугольнике ЕВД углы при стороне ВД равны, значит он равнобедренный. В нём ВЕ=ДЕ.

Доказано.