СРОЧНО ДАМ 15 БАЛЛОВ!!! Имеется запись 1*(1/2)*(1/3)*(1/4)*(1/5)*(1/6)*(1/7)*(1/8). Можно ли поставить вместо некоторых звёздочек плюсы, а вместо остальных звёздочек минусы так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю?

Вопрос школьника по предмету Математика

СРОЧНО ДАМ 15 БАЛЛОВ!!!
Имеется запись 1*(1/2)*(1/3)*(1/4)*(1/5)*(1/6)*(1/7)*(1/8). Можно ли поставить вместо некоторых звёздочек плюсы, а вместо остальных звёздочек минусы так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю?

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

нет, нельзя

Пошаговое объяснение:

Приведем все к общему знаменателю. Им является число 840 как НОК чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. В числителе выходит выражение 840 * 420 * 280 * 210 * 168 * 140 * 120 * 105. Из чисел 168 и 105 видно, что к нулю выражение не приводится, т.к. их сумма/разность не дает число 0 в разряде единиц, а у остальных чисел в этом разряде как раз стоит 0. Выходит, что как бы числа не складывались или вычитались, на конце всегда будет число, отличное от нуля.