составьте уравнение прямой проходящей через точку А(6; 0,5) и перпендикулярную прямой: 8x+4y+3=0

Вопрос школьника по предмету Геометрия

составьте уравнение прямой проходящей через точку А(6; 0,5) и перпендикулярную прямой: 8x+4y+3=0

Ответ учителя по предмету Геометрия

Вид уравнения прямой : у=kх +b

8х + 4у  +3 = 0

4у =  — 8х — 3

у= (-8х — 3)/ 4

у= 1/4  * (-8х — 3)

у= — 2х —  3/4

у= -2х — 0,75

Из  заданного уравнения можно взять угловой коэффициент: 

k₁ = -2  

Из условия перпендикулярности  прямых можно найти угловой коэффициент  перпендикулярной прямой :

k₁ k₂ =  — 1   ⇒   k₂ =  — 1/k₁  =  — 1/(-2)  = 1/2 = 0.5

Теперь берем уравнение прямой  с угловым коэффициентом

(у — у₀ = k(x-x₀)  )  и подставляем  координаты точки  А (6 ; 0,5)

у — 0,5   = 0,5 (х — 6) 

у =  0,5х —  3 + 0,5

у= 0,5х  — 2,5        -уравнение прямой.

(или у- 0,5х + 2,5 = 0  ⇒  
2у -х + 5 = 0)