Составьте уравнение прямой в которую переходит прямая x+2x-2=0 при параллельном переносе х’=х-2 и у’= у+3.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Составьте уравнение прямой в которую переходит прямая x+2x-2=0 при параллельном переносе х’=х-2 и у’= у+3.

Ответ учителя по предмету Геометрия

x+2y — 2 = 0;

x’ = x-2;

y’ = y+3;

Выразим из последних уравнений икс и игрек, то есть выразим старые координаты через новые:

x = x’ +2;

y = y’ — 3;

и подставим это в исходное уравнение:

(x’+2) + 2*(y’-3) — 2 = 0;

x’+2 + 2y’ — 6 — 2 = 0;

x’ + 2y’ — 6 = 0.

Последнее уравнение и есть искомое.