Составьте уравнение касательной к линии у=2х^3-3х^2+2 в точке(2;6)

Ответ учителя по предмету Математика

Пошаговое объяснение:Для этого потребуется найти значение функции в точке касания, т.е.:

y(2) = 3 * 2² — 2 * 2 — 2 = 12 — 4 — 2 = 6.

Затем нужно найти производную данной функции и так же её значение в этой же точке (точке касания):

y'(x) = 6 * x — 2,

y'(2) = 6 * 2 — 2 = 10.

Тогда уравнение искомой касательной выразится следующим образом:

f(x) = y'(2) * (x — 2) + y(2) = 10 * (x — 2) + 6 = 10 * x — 20 + 6 = 10 * x — 14.