Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2+4, в точке x0= -1 И выполните чертеж

Вопрос школьника по предмету Математика

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2+4, в точке x0= -1
И выполните чертеж

Ответ учителя по предмету Математика

Находим производнyю. y’=-2x.

Вычисляем угловой коэффициент k=-2*(-1)=2.

Вычисляем ординату точки касания y₀=-(-1)²+4 = 3.

Записываем уравнение касательной в виде у-у₀=k*(x-x₀).

y-3=2(x+1)

y=2x+5.