составить уравнение прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением x-3y+5=0 и отсекающей на оси абсцисс отрезок равный 2

Вопрос школьника по предмету Геометрия

составить уравнение прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением x-3y+5=0 и отсекающей на оси абсцисс отрезок равный 2

Ответ учителя по предмету Геометрия

У
равнение x-3y+5=0 равносильно уравнению у = (1/3)х+(5/3).
Уравнение перпендикулярной прямой будет у = (-1/(1/3))*х + в = -3х+в.
Подставим координаты точки на этой прямой: (2;0).
0 = -3*2 + в, отсюда находим в = 6.

Ответ: уравнение 
прямой, перпендикулярной прямой, заданной уравнением x — 3y + 5 = 0 и отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный 2, имеет вид у = -3х + 6 или  в общем виде 3х + у — 6 = 0.