Составить уравнение параболы, если парабола расположена симметрично относительно оси Ox и проходит через точку А(9;6).

Вопрос школьника по предмету Математика

Составить уравнение параболы, если парабола расположена симметрично
относительно оси Ox и проходит через точку А(9;6).

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:Ответ: y² = -2x.

Пошаговое объяснение:

Графиком уравнения x=ky², будет парабола, вершина которой в точке (0;0), с осью симметрии y=0. То есть она симметрична относительно оси Ox.

Подставим координаты точки (-2;-2) в уравнение, так как парабола должна проходить через неё. Так мы определим коэффициент k.

-2 = k·(-2)²

4k = -2 |÷4

k = -2÷4 = -0,5

Итог: x = -0,5y²

Это уравнение, а не функция, то есть нам не обязательно представлять всё через одну переменную. Если домножить обе части равенства на (-2), то получим так же верную запись нужной параболы: y²=-2x.