Сократить дроби: а) x-4/3x^2-14x+8 ; б) 3x²-16x+5/x-5

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Сократить дроби: а) x-4/3x^2-14x+8 ; б) 3x²-16x+5/x-5

Ответ учителя по предмету Алгебра

1)

1) 3х^2 — 14х + 8 = 3( x — 2/3 )( x — 4 ) = ( 3x — 2 )( x — 4 )

D = 196 — 96 = 100 = 10^2

X1 = ( 14 + 10 ) : 6 = 4

X2 = ( 14 — 10 ) : 6 = 2/3

2) ( x — 4 ) / ( ( 3x — 2 )( x — 4 )) = 1 / ( 3x — 2 )

Ответ ( 1 / ( 3х — 2 ) )

2)

1) 3х^2 — 16х + 5 = 3( x — 1/3 )( x — 5 )) = ( 3x — 1 )( x — 5 )

D = 256 — 60 = 196 = 14^2

X1 = ( 16 + 14 ) : 6 = 5

X2 = ( 16 — 14 ) : 6 = 1/3

2) ( ( 3x — 1 )( x — 5 )) / ( x — 5 ) = 3x — 1

Ответ ( 3х — 1 )