сократите дробь: 4x-8/x^2-3x+2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Ответ:4х-1

Объяснение:

4x-8/x^2-3x+2

1) Видим в знаменателе дроби квадратное уравнение. Решаем его:

x^2-3x+2=0

х1= 2

х2= 1 (по теореме Виета)

Корни нашли. Значит можем разложить квадратное уравнение как:

x^2-3x+2= (х-х1) (х-х2) = (х-2)(х-1)

2) Подставляем то что у нас получилось в знаменатель дроби, затем выносим в числителе за скобки 4 и сокращаем:

4x-8 (х-2)(х-1)= 4(х-2)(х-2)(х-1)= 4х-1