Случайно встреченное лицо может оказаться с вероятностью р=0,2 брюнетом, с р=0,3 блондином,с р=0,4 шатеном,с р=0,1 рыжим.Какова вероятность того,что среди 3-х случайно встреченных лиц:1)не менее 2-х брюнетов;2)не более одного блондина;3)хотя бы один рыжий.

Вопрос школьника по предмету Математика

Случайно встреченное лицо может оказаться с вероятностью р=0,2 брюнетом, с р=0,3 блондином,с р=0,4 шатеном,с р=0,1 рыжим.Какова вероятность того,что среди 3-х случайно встреченных лиц:1)не менее 2-х брюнетов;2)не более одного блондина;3)хотя бы один рыжий.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

1) Не менее двух это два или три.

Событие А – брюнет. Тогда интересующее нас событие

С=А•А•неА+ А•неА•А+ неА•А•А+А•А•А.

По теореме о сложении и умножении вероятностей

Р (С) =(0,2•0,2•0,8)•3+0,2³=0,04.

2)

Событие А – блондин.

Событие В – шатен.

С=А•В•В + В•А•В + ••А .

Р (С) =(0,3•0,4•0,4)•3=0,144.

3) хотя бы один рыжий это обратное событие тому, что не будет ни одного рыжего.

Ни одного рыжего (1-0,1)³≈0,997.

Хотя бы один рыжий р=1-0,997=0,003.

Пошаговое объяснение: