Сколько существует таких натуральных чисел А ,что из чисел A и A + 10 трёхзначных является ровно одно
а)0
б)9
в)10
г)19
д)20

Вопрос школьника по предмету Математика

Сколько существует таких натуральных чисел А ,что из чисел A и A + 10 трёхзначных является ровно одно
а)0
б)9
в)10
г)19
д)20

Ответ учителя по предмету Математика

Если А — двухзначное, то (А+10) может быть двузначным или трехзначным.

Если А — трехзначное, то (А+10) либо трехзначное, либо четырехзначное.

— Рассмотрим 1ый случай: когда А — двузначное, а (А+10) трехзначное.

А+10>=100, <=>  A>= 100 — 10, <=> A>=90.

То есть в этом случае А = 90, 91, 92, …, 99. Всего 10 чисел.

— Рассмотрим 2ой случай: когда А- трехзначное, а (А+10) — четырехзначное.

A+10>=1000, <=> A>=1000 — 10, <=> A>=990

То есть в этом случае А = 990, 991, 992, …, 999. Еще 10 чисел.

Объединяя первый и второй случаи получаем всего 20 чисел.