Сколько существует семизначных чисел, в которых цифры слева направо не уменьшаются, а каждая из цифр этого числа встречается столько раз, каково ее значение?
А-7 Б-5 В-4 Г-3 Д-0

Вопрос школьника по предмету Математика

Сколько существует семизначных чисел, в которых цифры слева направо не уменьшаются, а каждая из цифр этого числа встречается столько раз, каково ее значение?
А-7 Б-5 В-4 Г-3 Д-0

Ответ учителя по предмету Математика

7777777

1224444

1666666

2255555

3334444

итого: 5 чисел

Доказательство того, что нет других здесь проводится конструктивно:

Числа, очевидно, могут быть только от 1 до 7.

Дальше перебираем первые возможные цифры и убеждаемся, что этот набор единственный.