сколько существует натуральных двухцифровых чисел АВ таких где А в степени В-двуцифровое число которое является спенью 2? Я что-то сама не особо поняла вопрос.

Вопрос школьника по предмету Математика

сколько существует натуральных двухцифровых чисел АВ таких где А в степени В-двуцифровое число которое является спенью 2? Я что-то сама не особо поняла вопрос.

Ответ учителя по предмету Математика

Формально задача ставится так:

А^B=2^k 

9<A^B<100  1<AM<10  0<B<10  А и В  целые. Найти А и В.

—————————————————————————————

Вообще-то можно рассмотреть все подходящие степени двойки. Их всего 3.

16, 32,64.

———————————

25  2^5=32

42  4^2=2^4=16

24  2^4=16

82   8^2=2^6=64

26   2^6=64

43    4^3=2^6=64

Итак : всего 6 чисел 25,42,24,82,26,43