Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500
, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Вопрос школьника по предмету Математика

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500
, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Ответ учителя по предмету Математика

__*__*__ = ?

Если мы посчитаем количество вариантов «подставить одну циферку» на каждое «место» в числе, то сможем посчитать и ответ на эту задачу.

На первое место можно поставить 2 или 4  (в начале числа не может стоять 0, числа меньше 500, поэтому 6 и 8 тоже неподходят). Т.е 2 варианта.

2 * __ * __ = ?

На второе можно поставить 0, 2, 4, 6 или 8. По идее. Надо учесть, что цифры не повторяются, а одну из них мы уже использовали.

2 * 4 * __ = ?

На третье место в числе можно поставить только одну из трёх неиспользованных чётных цифр.

2 * 4 * 3 =
24

Итого, двадцать четыре числа удовлетворяют условию.

****

На самом деле, несложно догадаться, какие: 204, 206, 208, 240, 246, 248, 260, 264, 268, 280, 284, 286, 402, 406, 408, 420, 426, 428, 460, 462, 468, 480, 482, 486.