сколько корней в зависимости от значений a имеет уравнение x^12=5-a

Вопрос школьника по предмету Математика

сколько корней в зависимости от значений a имеет уравнение x^12=5-a

Ответ учителя по предмету Математика

Может не иметь корней:

х^12 = 5 — а

При 5 — а < 0 (а > 5) нет корней, т.к. 12 — степень чётная, при возведении в чётную степень получается неотрицательное число.

Может иметь один корень при а = 5:

х^12 = 5 — 5

х^12 = 0

х = 0

Может иметь два корня при а < 5 (два корня с противоположнымт знаками).

Ответ: не иметь корней, один корень, два корня.