. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса?
Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на 100м?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса?
Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на 100м?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Здесь не безразлично, как распределятся премии.

Например:

Иванова     — 1 000 000 руб

Сидорова   —   500 000 руб

Петрова      —   100 000 руб

совсем не одно и то же, что 

Петрова     — 1 000 000 руб

Иванова     —   500 000 руб

Сидорова   —   100 000 руб

Поэтому для решения задачи используем формулу размещения без повторений:

Aⁿₐ = a*(a-1)*…*(a-n+1)

A₁₃³ = 13*12*11 = 1716.

Совершенно аналогично решается и вторая зада (реши самостоятельно, ответ: 336)