Розкладіть на множники: 1)1000m³-n³ 2)81a³-ab² 3)-8x-16xy-8y² 4)5mn+15m-10n-30 5)256-b⁴

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Розкладіть на множники:
1)1000m³-n³
2)81a³-ab²
3)-8x-16xy-8y²
4)5mn+15m-10n-30
5)256-b⁴

Ответ учителя по предмету Алгебра

1000m³ — n³ = ( 10m )³ — n³ = ( 10m — n )( 100m² + 10mn + n² ) 

81a³ — ab² = a( 81a² — b² ) = a( 9a — b )( 9a + b ) 

— 8x — 16xy — 8y² = — 8( x + 2xy + y² ) 

5mn + 15m — 10n — 30 = 5m( n + 3 ) — 10( n + 3 ) = ( n + 3 )( 5m — 10 ) =

= 5( n + 3 )( m — 2 ) 

256 — b^4 = 4^4 — b^4 = ( 4^2 — b^2 )( 4^2 + b^2 ) = ( 4 — b )( 4 + b )( 16 + b^2 )