Розв’яжіть рівняння cos6x=cos^2(x)-sin^2(x)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Розв’яжіть рівняння cos6x=cos^2(x)-sin^2(x)

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

cos 6x=cos^2(x)-sin^2(x)

cos 6x=cos2x

cos6x-cos2x=0

-2sin(6x-2x)/2*sin(6x+2x)/2=0

-2sin2x*sin4x=0

sin2x=0         or                 sin4x=0

2x=pi/2+pik |*1/2              4x=pi/2+pik  |*1/4

x=pi/4+pik/2                      x=pi/8+pik/4