Рита хочет оставить своего кота в отеле для животных на 3 дня, в лапках действует акция каждый третий день бесплатно, а в мяу за первые 2 дня скидка 2000 рублей отель для за 1 день руб за 3 дня за 3 дня животных (без учета акции) (с учётом акции) руб руб лапки 2000 |____________| |___________| рекс 1700 |____________| |___________| мяу 2100 |____________| |___________|

Вопрос школьника по предмету Математика

Рита хочет оставить своего кота в отеле для животных на 3 дня, в лапках действует акция каждый третий день бесплатно, а в мяу за первые 2 дня скидка 2000 рублей

отель для за 1 день руб за 3 дня за 3 дня
животных (без учета акции) (с учётом акции)
руб руб
лапки 2000 |____________| |___________|
рекс 1700 |____________| |___________|
мяу 2100 |____________| |___________|

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

1*99+2*98+…+49*51+50*50+51*49+52*48+…+99*1=

=2*(1*99+2*98+…+49*51)+50*50=

=2*( (50-49)(50+49)+(50-48)(50+48)+…+(50-1)(50+1) )+2500=

=2*( (50^2-49^2)+(50^2-48^2)+…+(50^2-1^2) )+2500=

=2*( 49*50^2-(1^2+2^2+…+49^2) )+2500=

=2*(49*2500-40425)+2500=2*82075+2500=166650