Реши уравнение: |x – 2017| + |2017 – x | = 2018

Вопрос школьника по предмету Математика

Реши уравнение: |x – 2017| + |2017 – x | = 2018

Ответ учителя по предмету Математика

|х-2017|+|2017-х=2018

х-2017+2017-х=2018, х-2017≥0, 2017-х≥0

-(х-2017)+2017-х=2018, х-2017<0, 2017-х<0

х-2017-(2017-х)=2018, х-2017≥0, 2017-х<0

-(х-2017)-(2017-х)=2018, х-2017<0, 2017-х<0

х€∅, х≥2017, х≤2017

х=1008, х<2017, х≤2017

х=3026, х≥2017, х>2017

х€∅, х>2017, х<2017

х€∅

х=1008

х=3026

х€∅

Ответ: х¹=1008, х²=3026