Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {a−2v=5 5a−6v=40

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.
{a−2v=5
5a−6v=40

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Решение системы уравнений  а=12,5

                                                      v=3,75

Объяснение:

Решить систему уравнений способом алгебраического сложения.

a−2v=5

5a−6v=40

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:

-5а+10v= -25

5a−6v=40

Складываем уравнения:

-5а+5а+10v-6v= -25+40

4v=15

v=15/4

v=3,75

Теперь значение v подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем а:

5a−6v=40

5а=40+6*3,75

5а=62,5

а=62,5/5

а=12,5

Решение системы уравнений  а=12,5

                                                      v=3,75