Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {x−2y=5 5x−6y=34 Ответ: x= ;y= .

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {x−2y=5 5x−6y=34 Ответ: x= ;y= .

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Решение системы уравнений х=9,5

                                                    у=2,25

Объяснение:

Решить систему уравнений способом алгебраического сложения.

x−2y=5

5x−6y=34

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:

-5х+10у= -25

5x−6y=34

Складываем уравнения:

-5х+5х+10у-6у= -25+34

4у=9

у=9/4

у=2,25

Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

5x−6y=34

5х=34+6*2,25

5х=47,5

х=9,5

Решение системы уравнений х=9,5

                                                    у=2,25