Реши систему уравнений методом подстановки. (z+v)/9-(z-v)/3=2 (2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Реши систему уравнений методом подстановки.
(z+v)/9-(z-v)/3=2
(2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20

Ответ:

Решение системы уравнений v=12

z=15

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки.

(z+v)/9-(z-v)/3=2

(2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20

Первое уравнение умножить на 9, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:

(z+v)-3(z-v)=18

(2z-v)-2(3z+2v)=−120

Раскроем скобки:

z+v-3z+3v=18

2z-v-6z-4v= -120

Приведём подобные члены:

4v-2z=18

-4z-5v= -120

Разделим первое уравнение на 2, второе на 5 для удобства вычислений:

2v-z=9

-0,8z-v= -24

Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим v:

-z=9-2v

z=2v-9

-0,8(2v-9)-v= -24

-1,6v+7,2-v= -24

-2,6v= -24-7,2

-2,6v= -31,2

v= -31,2/-2,6

v=12

z=2v-9

z=2*12-9

z=24-9

z=15

Решение системы уравнений v=12

z=15