Реши задачу:
Бак наполняется водой основной кран за 15 минут а через запасной за 25 минут. Сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран а затем дополнительно открыли запасной. За сколько времени был наполнен бак?
Требуется решение по действиям с пояснениями!

Вопрос школьника по предмету Математика

Реши задачу:
Бак наполняется водой основной кран за 15 минут а через запасной за 25 минут. Сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран а затем дополнительно открыли запасной. За сколько времени был наполнен бак?
Требуется решение по действиям с пояснениями!

Ответ учителя по предмету Математика

т.к. бак наполняется через основной кран за 15 минут, следовательно, 

за 1 минуту через основной кран заполняется (1/15) часть бака, 

аналогично, через запасной кран заполняется в 1 минуту (1/25) часть бака.

за 3 минуты через основной кран заполнилось сначала

3*(1/15) = 3/15 = 1/5 часть бака

осталось заполнить 1 — (1/5) = 4/5 бака

остальное время (х минут) оба крана были открыты, т.е. они вместе

за 1 минуту заполняли (1/15) + (1/25) = (5+3)/75 = 8/75 часть бака

х*(8/75) = 4/5

х = (4/5) * (75/8) = 75/10 минуты = 7.5 минуты

бак был наполнен за 10.5 минут