решить уравнение sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решить уравнение sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

Разделим на cos²x.

tg²x + 3tgx + 2 = 0

Пусть t = tgx.

t1 + t2 = -3

t1•t2 = 2

t1 = -2

t2 = -1

Обратная замена:

tgx = -2

x = arctg(-2) + πn, n ∈ Z

tgx = -1

x = -π/4 + πn, n ∈ Z.