Решить уравнение log1/4 (x^2+6x)=-2

Ответ учителя по предмету Алгебра

log 1/4 (x^2 + 6x) = — 2

ОДЗ

x ∈ ( — ∞; — 6) ∪( 0; + ∞)

x^2 + 6x = (1/4)^(-2)

x^2 + 6x = (2^(-2))^(-2)

x^2 + 6x = (2^2)^2

x^2 + 6x = 4^2

x^2 + 6x = 16

x^2 + 6x — 16 =  0

D = 100

x1 = ( — 6 + 10)/2 = 2 ∈ ОДЗ

x2 = ( — 6 — 10)/2 = — 8 ∈ ОДЗ

Ответ

— 8; 2