Решить уравнение : 2х/х-1 + 3/x+1=3x+1/х^2-1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решить уравнение :
2х/х-1 + 3/x+1=3x+1/х^2-1

Ответ учителя по предмету Алгебра

2x/(x — 1) + 3/(x + 1) =(3x + 1)/(x² — 1)

ОДЗ:

x² — 1 ≠ 0

x ≠ ±1

2x(x + 1)/(x² — 1) + 3(x — 1)/(x² — 1) = (3x + 1)/(x² — 1)

(2x² + 2x + 3x — 3 — 3x — 1)/(x² — 1) = 0

2x² + 2x — 4 = 0

x² + x — 2 = 0

x1 + x2 = -1

x1•x2 = -2

x1 = -2

x2 = 1 — не уд. ОДЗ.

Ответ: х = -2.