решить неравенство 3√3^x+6>1/9

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решить неравенство
3√3^x+6>1/9

Ответ учителя по предмету Алгебра

(sqrt[3]{3}) ^{x+6} >3 ^{-2}, (3 ^{ frac{1}{3} }) ^{x+6} >3 ^{-2}, 3 ^{ frac{x+6}{3} } >3 ^{-2}

Показательная функция (с основанием 3>1 ) возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента

frac{x+6}{3}>-2, x+6>-6, x>-6-6, x>-12

Ответ. (-12;+∞)