Решить задачу с помощью уравнения а) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 5см больше другого. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 25см. б) В прямоугольнике одна из сторон на 8м меньше другой. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 20м2.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решить задачу с помощью уравнения а) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 5см больше другого. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 25см. б) В прямоугольнике одна из сторон на 8м меньше другой. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 20м2.

Ответ учителя по предмету Алгебра

1.  один катет х  второй катет х-5

теорема Пифагора   x² +(x-5)² =25²

x²+x²-10x+25=625

2x²-10x-600=0

x²-5x-300=0  D=25+1200=1225  √D=35

x=1/2[5+35]=20    x=1/2[5-35]<0  отбрасываем

катеты 20 см  и 15 см

2.  стороны прямоугольника x  и  x-8.

      x(x-8)=20   x²-8x-20=0   D=64+80=144  √D=12

      x=1/2[8+12]=10   x=1/2[8-12]<0

       стороны 10 и 10-8=2

       периметр 2(10+2)=24 м.