Вопрос школьника по предмету Математика
Решить задачу Коши. В ответ ввести значение в точке х1.
y′+2y=3ex y(0)=1, x1=ln 2 .
В ответ введите полученное целое число.
Ответ учителя по предмету Математика
Ответ:
Разделив уравнение на x, получим уравнение: (1+2*y/x)*dx-dy=0, или 1+2*y/x=dy/dx, или y’=1+2*y/x. Положим теперь y/x=u, тогда y=u*x и y’=u’*x+u и уравнение приобретает вид u’*x+u=1+2*u, или u’*x=1+u, или du/(1+u)=dx/x. Интегрируя обе части, находим ln(1+u)=ln(x)+ln(C), или 1+u=C*x, где C>0 — произвольная положительная постоянная. Отсюда u=y/x=C*x-1 и y=C*x²-x. Используя теперь условие y(1)=0, находим C=1, и искомое частное решение имеет вид y=x²-x. Если же x0=1, то y(x0)=1²-1=0. Ответ: y=x²-x, y(x0)=0.
Похожие вопросы от пользователей
1). If I knew her well, I will visit her.
2). If I have a computer, I would learn Computer Studies.
3). Unless I didn’t phone him, he wouldn’t pick me up.
4). We had had plenty of time if it were only 5 o’clock.
5). If I will stay late, I get a taxi home.
6). Had Jane studied more, she pass her exams.
7). Mary wishes she has a new dress.
8). He wishes he will be an actor.
Пример:
который — местоимение; да и — союз
чтобы —
потому что —
который —
только —