решите x^4=(х-12)^2 пожалуйста

Ответ учителя по предмету Алгебра

x⁴ — (x-12)² = 0

используем формулу разности квадратов: a² — b² = (a-b)(a+b)

(x² — (x — 12))(x² + (x — 12)) = 0

(x² — x + 12)(x² + x — 12) = 0

1) x² — x + 12 = 0

D = 1 — 48 < 0 

не имеет решений в действительных числах

2) x² + x — 12 = 0

D = 1 + 48 = 49 = 7²

x₁ = (-1-7)/2 = -4

x₂ = (-1+7)/2 = 3

Ответ: -4 и 3