решите уравнения (2+3х)(4-6х+9х^2) — 3х (3х-4) ( 3х+4) =10; 16(1/2х — 2) (1/4х^2 + х + 4) -2х(х-6)^2 = 24х

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнения (2+3х)(4-6х+9х^2) — 3х (3х-4) ( 3х+4) =10;
16(1/2х — 2) (1/4х^2 + х + 4) -2х(х-6)^2 = 24х

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) по формулам сумма кубов и разница квадратов:

(8+27х^3)-3х(9х^2-16)=10;

8+27х^3-27х^3+48х-10=0;

48х=2, х=2/48=1/24;

2) по формулам разница кубов и квадрат разности:

16(1/8х^3-8)-2х(х^2-12х+36)=24х;

2х^3-128-2х^3+24х^2-72х-24х=0;

24х^2-96х-128=0; |:24;

х^2-4х+4-4-16/3=0;

(х-2)^2=12/3+16/3=28/3; извлекаем корень;

х-2=+-(28/3^1/2);

а) х1=2-2*(7/3^1/2);

б) х2=2+2*(7/3^1/2).

^1/2 — это корень квадратный.