Решите уравнение x^4-11x^2+18=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение x^4-11x^2+18=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

возьмём число n и приравняем его к х²

х² = n

получим:

n² — 11n + 18 = 0   //квадратное уравнение. решаем:

D = 121-72 = 49.

n1 = (11+7)/2 = 9

n2 = (11-7)/2 = 2

n = х², отсюда:

х² = 9 ⇒ х = 3; -3

х² =2 ⇒ х = √2; -√2

Ответ: х = -3; 3; -√2; √2