решите уравнение x^2+x+1=15/(x^2+x+3) буду очень благодарна

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение x^2+x+1=15/(x^2+x+3) буду очень благодарна

Ответ учителя по предмету Алгебра

x²+x+1=15/(x²+х+3)

x⁴+x³+x²+x³+x²+x+3x²+3x+3=15

x⁴+2x³+5x²+4x-12=0

x=1

x⁴+2x³+5x²+4x-12  I_x-1_

x⁴-x³                       I x³+3x²+8x+12

——

    3x³+5x²

    3x³-3x²

    ———

          8x²+4x

          8x²+-8x

          ———-

                 12x-12

                 12x-12

                 ———

                         0

x³+3x²+8x+12=0   

x=-2

x³+3x²+8x+12=0  I_x+2_

x³+2x²                    I x²+x+6

——

    x²+8x

    x²+2x

   ———

         6x+12

         6x+12

          ———

                 0

x²+x+6=0  D=-23 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: х₁=1    х₂=-2.