решите уравнение (x^2-3x)^2-2 (x^2-3x)-8=0

Вопрос школьника по предмету Математика

решите уравнение (x^2-3x)^2-2 (x^2-3x)-8=0

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть ( х^2 — 3х ) = а

а^2 — 2а — 8 = 0

D = 4 + 32 = 36 = 6^2

a1 = ( 2 + 6 ) : 2 = 4

a2 = ( 2 — 6 ) : 2 = — 2

1) x^2 — 3x = 4

X^2 — 3x — 4 = 0

D = 9 + 16 = 25 = 5^2

X1 = ( 3 + 5 ) : 2 = 4

X2 = ( 3 — 5 ) : 2 = — 1

2) x^2 — 3x = — 2

X^2 — 3x + 2 = 0

D = 9 — 8 = 1

X1 = ( 3 + 1 ) : 2 = 2

X2 = ( 3 — 1 ) : 2 = 1

Ответ 1 ; 2 ; 4 ; — 1