Решите уравнение: sin2x-2sin^2x=4sinx-4cosx

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение: sin2x-2sin^2x=4sinx-4cosx

Ответ учителя по предмету Алгебра

Sin2x-2sin^2x=4 sinx-4cosx

Sin2x = 2sinx*cosx

2sinx*cosx-2sin^2x=4 sinx-4cosx

2sinx(cosx — sinx) — 4sinx+4cosx = 0

2sinx(cosx — sinx) + 4(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)*(2sinx+4)=0

cosx-sinx=0  -> cosx=sinx  x=pi/4+pi*k

2sinx+4=0  -> 2sinx=-4  -> sinx= -2   —