решите уравнение cos2x+cosx=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение cos2x+cosx=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

cos2x+cosx=0

2cos²x-1+cosx=0

2cos²x+cosx-1=0

cosx=t

2t²+t-1=0

√D=√(1+4*2)=3

t1=(-1-3)/(2*2)=-1

cosx=-1

x1=π+2πk, k∈Z

t2=(-1+3)/(2*2)=1/2

cosx=1/2

x=π/3+2πk, k∈Z

x=-π/3+2πk, k∈Z

Ответ: x1=π+2πk

x2=π/3+2πk

x3= — π/3+2πk