Решите уравнение : 8(дробь)y^2-4 — 5(дробь)y+2 = y(дробь)y-2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение : 8(дробь)y^2-4 — 5(дробь)y+2 = y(дробь)y-2

Ответ учителя по предмету Алгебра

8(у²-4)-5(у+2)=у(у-2)      умножим уравнение на  у²-4 (избавимся от                                                                                                          знаменателя)

8-5(у-2)=у(у+2)

8-5у+10-у²-2у=0

-у²-7у+18=0              умножим на (-1)

у²+7у-18=0  по т.Виета  у1+у2=-7        у1*у2=-18      подберем числа  это будет у1=2 посторонний корень(обращает знаменатель в 0)   у2=-9