Решите уравнение 6*5^x -6^x =4*6^x+1 -6*5^x+1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение 6*5^x -6^x =4*6^x+1 -6*5^x+1

Ответ учителя по предмету Алгебра

6*5ˣ — 6ˣ = 4*6ˣ⁺¹ — 6*5ˣ⁺¹

6*5ˣ — 6ˣ = 4*6ˣ *6¹ — 6*5ˣ * 5¹

6*5ˣ — 6ˣ = 4*6 * 6ˣ — 6*5 * 5ˣ

6*5ˣ — 6ˣ = 24*6ˣ — 30*5ˣ

6*5ˣ + 30*5ˣ = 24*6ˣ + 6ˣ

5ˣ * (6 + 30) = 6ˣ * (24 + 1)

36 * 5ˣ = 25 * 6ˣ

(5/6)ˣ = 25/36

(5/6)ˣ = (5/6)²

x = 2

Проверка

6*5² — 6² = 4*6²⁺¹ — 6*5²⁺¹

6*25 — 36 = 4*216 — 6*125

150 — 36 = 864 — 750 

    114 = 114 верное равенство

Ответ: х = 2