решите уравнение 4x^2+10y^2-12xy+6y+9=0, 50 БАЛЛОВ СРОЧНО)))

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение 4x^2+10y^2-12xy+6y+9=0, 50 БАЛЛОВ СРОЧНО)))

Ответ учителя по предмету Алгебра

4x^2+10y^2-12xy+6y+9=0
(2x)²+(3y)²+y²-2*2x*3y+2*3*y+(3)²=0

(2x)²-2*2x*3y+(3y)²+y²+2*3*y+(3)²=0

 (2x-3y)²+(y+3)²=0

сумма двух квадратов =0

квадрат всегда больше или равен 0

значит каждый квадрат =0

2x-3y=0    2x=-9   x=-4.5

y+3=0        y=-3    y=-3

Ответ ( -4.5 -3)