решите уравнение 4t^4-7t^2+3=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение 4t^4-7t^2+3=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

4t^4-7t^2+3=0
Введем замену. Пусть t^2=a≥0,

тогда 4a^2-7a+3=0

Так как сумма коэффициентов равна 0, то один из корней равен 1. Другой равен 3/4 (как следствие из теоремы Виета).

То есть a=1 или a=3/4

Вернемся к исходной переменной.

1) t^2=1 => t=+-1

2) t^2=3/4 => t=+-√3/2.

Ответ: +-1, +-√3/2.