Решите уравнение (3х-4а)2(вторая степень)=(х+2а)2(вторая степень)

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите уравнение (3х-4а)2(вторая степень)=(х+2а)2(вторая степень)

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

(3x-4a)^2=(x+2a)^2

(3x)^2-3x*4a*2+(4a)^2=x^2+2*x*2a+(2a)^2

9x^2-24ax+16a^2=x^2+4ax+4a^2

переносим все в левую часть:

9x^2-24ax+16a^2-x^2-4ax-4a^2=0

9x^2-x^2-24ax-4ax+16a^2-4a^2=0

8x^2-28ax+12a^2=0  |/4

2x^2-7ax+3a^2=0

D=(-7)^2-4*3*2=49-24=25

x1=(7+5)/4=3

x2=(7-5)/4=2/4=1/2