Решите уравнение (1/sin^2x)+(1/cos((7п/2)+x)))=2
Очень срочно!!!
Осталось 20 минут!!!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение (1/sin^2x)+(1/cos((7п/2)+x)))=2
Очень срочно!!!
Осталось 20 минут!!!

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ну как сдал вчера контрольную?

1/(sin^2 x) + 1/(cos(7pi/2 + x)) = 2

1/(sin^2 x) + 1/(cos(4pi-pi/2+x)) = 2

1/(sin^2 x) + 1/(cos(pi/2-x)) = 2

1/(sin^2 x) + 1/(sin x) = 2

Умножаем всё на sin^2 x

1 + sin x = 2sin^2 x

2sin^2 x — sin x — 1 = 0

(sin x — 1)(2sin x + 1) = 0

sin x = 1; x = -pi/2 + 2pi*k

sin x = -1/2; x = -pi/6 + 2pi*n; x = 7pi/6 + 2pi*n

Корни на промежутке [-5pi/2; -pi]: x1 = -5pi/2; x2 = -13pi/6