Решите уравнение (х-5)(х+4)=(Х-5)(0.9х-0.5) Если уравнение имеет несколько корней то в ответе укажите самый меньший из них . Решение подробно

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение (х-5)(х+4)=(Х-5)(0.9х-0.5) Если уравнение имеет несколько корней то в ответе укажите самый меньший из них . Решение подробно

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решаем уравнение:

(x-5)(x+4)=(x-5)(0,9x-0,5)

Для начала раскрываем скобки в левой и правой части:

(x-5)(x+4)=(x-5)(0,9x-0,5)

x^2-x-20=0,9x^2-5x+2,5

Далее переносим все неизвестное в левую часть, а известное в правую, при этом меняя знак на противоположный:

x^2-x-0,9x^2+5x=20+2,5

0,1x^2+4x=22,5

Далее переносим все в левую часть и решаем квадратное уравнение через дискрименант:

0,1x^2+4x=22,5

0,1x^2+4x-22,5=0

D=b^2-4ac=16+9=25

x1=(-4+5)/0,2 x1=5

x2=(-4-5)/0,2 x2=-45

Меньший из корней x2=-45