Решите уравнение:(х^2–36)^2 + (х^2 +4x-12)^2 =0​

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите уравнение:
(х^2–36)^2 + (х^2 +4x-12)^2 =0
​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

(x-6)2(x+6)2+((x2+6x)-(2x+12)2=0

(x-6)2(x+6)2+(x(x+6)-2(x+6))2=0

(x-6)2(x+6)2+((x+6)(x-2))2=0

(x-6)2(x+6)2+(x+6)2(x-2)2=0

(x+6)2((x-6)2+(x-2)2)=0

Это произведение равно нулю когда:

1) (x+6)2=0

2) (x-6)2+(x-2)2=0

1) (x+6)2=0

x+6=0

x1=-6

2) (x-6)2+(x-2)2=0

x2-12x+36+ x2-4x+4=0

2×2-16x+40=0

x2-8x+20=0

D=(-8)2-4*1*20=64-80=-16

D<0, значит данное квадратное уравнение не имеет корней.

Ответ: x=-6

Пошаговое объяснение: —