Решите систему уравнений {2x-3y=0 , 5x^2+2y=3

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите систему уравнений {2x-3y=0 , 5x^2+2y=3

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение

{2x-3y=0 ,
{5x^2+2y=3

{3y = 2x

{5x^2+2y=3


{y = (2/3) x

{5x² + 2*(2/3) x — 3 = 0  умножим на 3

{y = 2/3 x

{15x² + 4x — 9 = 0


15x² + 4x — 9 = 0
D = 16 + 4*15*9 = 556

x₁ = (- 4 — 2√139)/30

x₁ = (- 2 — √139)/15

x₂ = 
 (- 4 + 2√139)/30

x₂ = 
 (- 2 + √139)/15


x₁ = (- 2 — √139)/15
y₁ = (2/3) *  (- 2 — √139)/15

y₁ =  (- 4 — 2√139)/45

x₂ =  (- 2 + √139)/15

y₂ = (2/3) *  (- 2 + √139)/15

y₂ = 
(- 4 + 2√139)/45


Ответ: x₁ = (- 2 — √139)/15 ; y₁ =  (- 4 — 2√139)/45 ; 

x₂ =  (- 2 + √139)/15 ; y₂ = 
(- 4 + 2√139)/45.